Matematica discreta Esempi

$12 x^{2} = 147$

Passaggio 1

Sottrai $147$ da entrambi i lati dell'equazione.

$12 x^{2} - 147 = 0$

Passaggio 2

Scomponi $3$ da $12 x^{2} - 147$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $12 x^{2}$ .

$3 (4 x^{2}) - 147 = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $3$ da $- 147$ .

$3 (4 x^{2}) + 3 (- 49) = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $3$ da $3 (4 x^{2}) + 3 (- 49)$ .

$3 (4 x^{2} - 49) = 0$

Passaggio 3

Riscrivi $4 x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$3 ({(2 x)}^{2} - 49) = 0$

Passaggio 4

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$3 ({(2 x)}^{2} - 7^{2}) = 0$

Passaggio 5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 2 x$ e $b = 7$ .

$3 ((2 x + 7) (2 x - 7)) = 0$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 (2 x + 7) (2 x - 7) = 0$

Passaggio 6

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$2 x + 7 = 0$

$2 x - 7 = 0$

Passaggio 7

Imposta $2 x + 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Imposta $2 x + 7$ uguale a $0$ .

$2 x + 7 = 0$

Passaggio 7.2

Risolvi $2 x + 7 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 7$

Passaggio 7.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 7$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 7}{2}$

Passaggio 7.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 7}{2}$

Passaggio 7.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 7}{2}$

Passaggio 7.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{7}{2}$

Passaggio 8

Imposta $2 x - 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Imposta $2 x - 7$ uguale a $0$ .

$2 x - 7 = 0$

Passaggio 8.2

Risolvi $2 x - 7 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 7$

Passaggio 8.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 7$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Passaggio 8.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Passaggio 8.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{7}{2}$

Passaggio 9

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $3 (2 x + 7) (2 x - 7) = 0$ vera.

$x = - \frac{7}{2}, \frac{7}{2}$